分析 (1)根据菜园的长,求得宽,再计算出面积,并指出定义域;
(2)直接运用基本不等式求函数的最值,再分析取等条件.
解答 解:(1)因此矩形菜园的边AB长为xm,且周长为40m,
所以,菜园的边BC的长为(20-x)m,
所以,菜园的面积为y=x(20-x),(单位:m2),
函数的定义域x∈(0,20);
(2)根据基本不等式,x(20-x)≤$(\frac{x+20-x}{2})^{2}$=100,
当且仅当:x=20-x时,即x=10时,
函数y=x(20-x)的值最大,最大值为100m2,
即当AB的长x=10m时,菜园面积取得最大值100m2.
点评 本题主要考查了函数解析式和定义域的确定,基本不等式在最值问题中的应用,以及取等条件的确立,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | (-∞,2] | B. | (-∞,4] | C. | [2,+∞) | D. | [4,+∞) |
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A. | (1,+∞) | B. | (0,1)∪(1,+∞) | C. | (0,1) | D. | (0,1] |
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