Question

国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按（p+2）%征税，有一公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（　　）

• A、560万元
• B、420万元
• C、350万元
• D、320万元

Answer 1

分析：欲求该公司的年收入，依据题意先设该公司的年收入为a万元，由题中条件列出关于a的相等关系，最后解此方程即得．

解答：解析：设该公司的年收入为a万元，
则280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．
解之得：
a=

280×2

2-0.25

=320．
故选D．

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、方程的解法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．