Question

已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的范围．

Answer 1

试题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围解：由题意p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5． q：m-1≤x≤m+1，∴非q：x＜m-1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件，m-1≥1
m+1≤5  ，∴2≤m≤4
点评：本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题