Question

【题目】我国在贵州省平塘县境内修建的500米口径球面射电望远镜（FAST）是目前世界上最大单口径射电望远镜.使用三年来，已发现132颗优质的脉冲星候选体，其中有93颗已被确认为新发现的脉冲星，脉冲星是上世纪60年代天文学的四大发现之一，脉冲星就是正在快速自转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间（脉冲星的自转周期）是-定的，最小小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某-天文研究机构观测并统计了93颗已被确认为新发现的脉冲星的自转周期，绘制了如图的频率分布直方图.

（1）在93颗新发现的脉冲星中，自转周期在2至10秒的大约有多少颗？

（2）根据频率分布直方图，求新发现脉冲星自转周期的平均值.

Answer 1

【答案】（1）79颗；（2）5.5秒.

【解析】

（1）利用各小矩形的面积和为1可得，进而得到脉冲星自转周期在2至10秒的频率，从而得到频数；

（2）平均值的估计值为各小矩形组中值与频率的乘积的和得到.

（1）第一到第六组的频率依次为

0.1，0.2，0.3，0.2，，0.05，其和为1

所以，，

所以，自转周期在2至10秒的大约有（颗）.

（2）新发现的脉冲星自转周期平均值为

（秒）.

故新发现的脉冲星自转周期平均值为5.5秒.