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    . 设曲线C的方程是，将C沿x轴，y轴正向分别平移单位长度后，得到曲线C1.（1）写出曲线C1的方程；（2）证明曲线C与C1关于点A（，）对称.

    （1）（2）证明略


    解析:

    （1）由已知得，，则平移公式是即代入方程

    得

    曲线C1的方程是

     (2)在曲线C上任取一点,设是关于点A的对称点，则有

    ，，代入曲线C的方程，得关于的方程，即可知点在曲线C1上.

    反过来，同样可以证明，在曲线C1上的点关于点A的对称点在曲线C上，因此，曲线C与C1关于点A对称.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1．
    （1）写出曲线C1的方程；
    （2）证明曲线C与C1关于点A（
    t
    2
    ，
    s
    2
    ）对称；
    （3）如果曲线C与C1有且仅有一个公共点，证明s=
    t3
    4
    -t且t≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C的方程是y=x3-x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1．
    （1）写出曲线C1的方程；
    （2）证明：曲线C与C1关于点A（
    t
    2
    ，
    s
    2
    ）对称．

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    设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后，得到曲线C1.

    （1）写出曲线C1的方程；

    （2）证明：曲线C与C1关于点A（，）对称.

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    设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s单位长度后,得到曲线C1.

    (1)写出曲线C1的方程;

    (2)证明曲线C与C1关于点A(,)对称.

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