Question

 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为          .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则有y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，

两式想减得：（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂），

又因为直线的斜率为1，所以（y₁- y₂） （x₁- x_2） =1，

所以有y₁+y₂=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，

即y₁+y₂=4，所以p=2，所以抛物线的准线方程为x=-p 2 =-1．

故选B．