【题目】为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
（Ⅰ）试判断是否有
的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K2=
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（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组，现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．
字词句段篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
和
，以点为圆心，以
为半径的圆与以点为圆心，以
为半径的圆相交，且交点在椭圆
上．
（）求椭圆的方程．
（
）设椭圆
，
为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆
于
、
两点，射线
交椭圆于点
．
①求
的值．
②求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
:
与抛物线
:
（1）若直线与抛物线相切，求实数
的值；
（2）若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，当抛物线上一动点
从到运动时，求
面积的最大值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：
(1)斜率是
，且经过点A(5,3) 的直线方程为___________
(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2的直线方程为__________
(3)经过点A(－1,5)，B(2，－1)两点的直线方程为____________
(4)在x轴，y轴上的截距分别为－3，－1的直线方程为___________
(5)斜率是－
，且经过点A(8，－6)的直线方程为_________
(6)经过点B(4,2)，且平行于x轴的直线方程为__________
(7)在x轴和y轴上的截距分别是
和－3的直线方程为_________
(8)经过点P1(3，－2)，P2(5，－4)的直线方程为__________
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足.
，当点在圆上运动时，
（1）求
点的轨迹
的方程；
（2） 若
，直线
交曲线于
、
两点（点、与点
不重合），且满足
.
为坐标原点，点
满足
，证明直线过定点，并求直线
的斜率的取值范围.
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