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    定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是

    偶函数，当，且时，有  （   ）

    A. B.  C.  D.

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若集合A={（ x，y）|y=x-1}，B={（ x，y）|y=x2-1}，则A∩B={-1，0，1}；
    ②若集合A={ x|x=2n+1，n∈Z}，B={ x|x=2n-1，n∈Z }，则A=B；
    ③若定义在R上的函数f（x） 在（-∞，0），（0，+∞）都是单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    ④若函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a ） f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有唯一的零点；
    其中正确的是
    ②
    ②
    （只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），当x=-1时，f（x）取极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上；
    （Ⅲ）设xn∈[
    1
    2
    ，1)    ，ym∈(-
    		2
    ，-
    2
    3
    		2
    ]    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
    （2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）


    1. A.
      在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数
    2. B.
      在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数
    3. C.
      在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
    4. D.
      在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
    （2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

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