Question

【题目】商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到如下数据：

单价x（元）	15	16	17	18	19
销量y（件）	60	58	55	53	49

（1）求销量y关于x的线性回归方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品A的成本是10元，为了获得最大利润，商品A的单价应定为多少元？（结果保留整数）

（附：，．（15×60+16×58+17×55+18×53+19×49＝4648，152+162+172+182+192＝1455）

Answer 1

【答案】（1）； （2）24元

【解析】

（1）由已知求得与的值，则线性回归方程可求；

（2）写出获得利润的函数，再由二次函数求最值．

（1）由题意，，，

，

．

∴y关于x的线性回归方程为；

（2）由题意，获得的利润．

当时，取最大值．

∴单价应定为24元，可获得最大利润．