Question

数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）通过讨论时，，验证，是否满足上式，确定得到数列{}的通项公式.进一步应用等比数列知识，建立公差的方程，确定得到.（Ⅱ）针对利用“裂项相消法”求得.

试题解析：（Ⅰ）当，时，      2分

又，也满足上式，

所以数列{}的通项公式为．  3分

，设公差为，则由成等比数列，

得      ，      4分

解得（舍去）或，     5分

所以数列的通项公式为．         6分

（Ⅱ）解：         8分

数列的前项和

         10分

  .   12分

考点：1、数列的概念，2、等差数列，3、等比数列，4、“裂项相消法”.