如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角
的对边分别为
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，若不论
取何值，对
任意
总是恒成立，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
的边长为
，
，则
__________．