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在四棱锥中,都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.

(1)求证:中点;

(2)证明:

(3)求二面角的余弦值.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2017届河北省高三下学期二调考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

(1)若,求曲线的方程;

(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;

(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学(文) 试卷(解析版) 题型:选择题

设复数为虚数单位),的共轭复数为,则( )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目:高中数学 来源:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

已知平面向量满足,且,则向量夹角的余弦值为( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题

已知,则__________.

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科目:高中数学 来源:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,则的图象的一条对称轴是( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2017届湖北省七市(州)高三第一次联合调考(3月联考)数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

平面向量不共线,且两两所成的角相等,若,则______.

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科目:高中数学 来源:2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题,为了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:

年龄

人数

4

5

8

5

3

年龄

人数

6

7

3

5

4

经调查年龄在的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.

(Ⅰ)求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率;

(Ⅱ)若选中的4人中,不赞成“延迟退休”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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