给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
均在函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是“
数列”．
（Ⅰ）若
，
，，数列
、
是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列
也是“数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正项数列
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0，1），以
为斜率的直线上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
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满足递推式：
．
，求
与
的递推关系（用
．
满足
,且
. 
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．
设
求数列
前
．
为等差数列，且
的通项公式；
…
.
的前n项和为
.已知
，且
成等比数列，求