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设，则函数的最小值为__________.
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因为，所以，设，
（1）
其中等号成立当且仅当成立，此时，设，则.而
故，
注意到，判断易知满足限制条件的根只有.
当时， ，不等式（1）取得等号.
所以函数的最小值为.
科目：高中数学 来源： 题型：
设，则函数的最小值为 ．
设，则函数的最小值为 .
（辽宁卷文16）设，则函数的最小值为 ．
科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学 题型：填空题
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，则函数
的最小值为__________.
，设
，
（1）
成立，此时
，设
，则
.而
，
，判断易知满足限制条件的根只有
.
，不等式（1）取得等号.
.
，则函数
的最小值为 ．
设
，则函数
的最小值为 .
，则函数
的最小值为 ．
，则函数
的最小值为 ．