已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t的函数.记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据: 经长期观测.y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt+b的图象． (1)根据以上数据.求出函数y＝Acosωt+b的最小正周期T.振幅A及函数表达式, (2)依据规定.当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放.请依据(1)的结论.判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b的图象．

(1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？

答案：
解析：

　　解析：由表中数据，知周期T＝12．

　　∴ω＝＝　　①

　　由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5　　②

　　由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0．

　　由①②得A＝0.5，b＝1.0，∴振幅为．

　　∴y＝cost＋1．

　　(2)由题意知，当y＜1时才可对冲浪者开放．

　　∴cost＋1＜1，∴cost＜0．

　　∴2kπ－＜t＜2kπ＋，

　　即12k－3＜t＜12k＋3．③

　　故可令③中k分别为0，1，2得

　　0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24．

　　∴在规定的时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午9∶00至下午15∶00．

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已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．
（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

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已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．表是某日各时的浪高数据：