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已知各项均不相同的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列 $数学公式$ 的前n项和，求T₂₀₁₃的值．

解：（Ⅰ）设公差为d，则
∵等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列
∴ $\text{[math]}$
又d≠0，解得d=1，a₁=2，
∴a_n=n+1；
（Ⅱ）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴T_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴T₂₀₁₃= $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列，建立方程组，求出首项与公差，从而可得数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）利用裂项法，即可求得T₂₀₁₃的值．
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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4
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6
C.
8
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16

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120
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125

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