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    （本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．

    (1）求、的值；

    (2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则，解之即可.

    （2）首先求出的解析式，则，再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.

    试题解析：（1），

    因为，所以在区间上是增函数，故，解得．

    (2）由已知可得，

    所以可化为，

    化为，令，则，因，故，

    记，因为，故，

    所以的取值范围是．

    考点：1.二次函数的性质；2.基本不等式的性质；3.指数的性质.

     

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