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    已知点P（2，1）是圆O：x2+y2=4外一点．
    （1）过点P引圆的切线，求切线方程；
    （2）过点P引圆的割线，交圆与A，B两点，求弦AB中点的轨迹方程．
    （1）直线x=2，过点P（2，1）且与圆O相切；
    当斜率存在时，设方程为y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0
    由d=
    |-2k+1|
    		k2+1
    =2，可得k=-
    3
    4
    ，所以方程为3x+4y-10=0；
    （2）设弦AB中点坐标为（x，y），则
    y
    x
    •
    y-1
    x-2
    =-1    ，即x2+y2-2x-y=0
    与圆O方程联立，可得y=4-2x，代入圆O方程可得5x2-16x+12=0
    ∴x=1.2或x=2
    ∴弦AB中点的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0（1.2＜x＜2）．
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    （-∞，0]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    （-∞，0]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    ．

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