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    （1）若z=
    (i-
    		3
    )    3    (3+4i)4
    (1-i)4
    ，求：|z|；
    （2）已知z1，z2∈C，|z1|=1，求|
    z1-z2
    1-z1•z2
    |    的值．
    分析：（1）直接化简|z|，即分子、分母分别求模，再化简即可．
    （2）由|z1|=1则有z1•
    .
    z
    1    =1，化简|
    z1-z2
    1-z1•z2
    |    ，求解即可．
    解答：解：（1）|z|=
    |i-
    		3
    |    3    |3+4i|4
    |1-i|4
    =
    23•54
    (
    		2
    )    4
    =2×54=1250
    （2）解法1：由|z1|=1则有z1•
    .
    z
    1    =1且z1≠0，∴
    .
    z
    1    =
    1
    z1

    |
    z1-z2
    1-z1z2
    |=|
    z1-z2
    1-
    1
    z1
    •z2
    |=|
    z1(z1-z2) 
    z1-z2
    |=|z1|=1
    解法2：∵|z1|=1∴z1•
    .
    z
    1    =1
    |
    z1-z2
    1-z1•z2
    |=|
    z1-z2
    z1
    .
    z
    1    -
    .
    z
    1    •z2 
    |=|
    z1-z
    .
    z
    1    (z1-z2) 
    |=|
    1
    .
    z
    1
    |=1．
    点评：熟练地运用复数模的性质，其性质有：|z|=|a+bi|=
    		a2+b2
    ，|z1•z2|=|z1|•|z2|，|
    z1
    z2
    |=
    |z1|
    |z2|
    （z2≠0），
    |z|n=|zn|等，特别注意|z|2=|
    .
    z
    |    2    =z•
    .
    z
    还起到添去绝对值符号的作用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、给出下列四个命题：1）若z∈C，则z2≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，则z1，z2为实数；其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）
    （1）若z是实数，求m的值；
    （2）若z是纯虚数，求m的值；
    （3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=3-2i
    （1）求|
    .
    		z
    -i|    ；
    （2）若复数az+a2-i在复平面内的对应点在第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若z∈C，则z2≥0；
    （2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
    （3）当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2    恒成立；
    （4）复数的模都是正实数．
    其中正确的命题有（　　）个．

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