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    （本小题满分12分）
    如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.

    当时，的面积有最大值 

    解析试题分析：∵AB="x," ∴AD=12－x.               ………………1分
    又，于是.    ………………3分
    由勾股定理得   整理得    …………5分
    因此的面积 .
    由，得                      ………………7分
    ∴
    ∴.
    当且仅当时，即当时，
    S有最大值                                       ……1１分
    答：当时，的面积有最大值       ……１２分
    考点：本题考查了基本不等式的实际运用
    点评：涉及到基本不等式的实际应用问题，一般是先把实际问题运用适当的不等式模型，转化为不等式问题，再解此不等式，最后检验作答.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.

    (1)当正视图方向与向量的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
    (2)求二面角B—AC—D的余弦值;
    (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？ 若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

    (I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
    (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

    （1）该几何体的体积；
    （2）该几何体的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

    （1）求证：⊥；
    （2）求出这个几何体的体积。
    （3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 已知四棱锥，底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点

    ⑴ 求证：PB//平面MAC；
    ⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为．
    （ⅰ）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
    ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的长。

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