Question

一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？

Answer 1

（1）100+2（50+25+…+

100

25

）=100+200（1-

1

25

）=300-

25

4

=

1175

4

=293.75；
（2）100+2×100[2^-1+2^-2+…+2^-（n-1）]=300-

200

2n-1

．
答：当球第6次着地时，经过的路程共有293.75；当球第n次着地时，经过的路程是300-

200

2n-1

．