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    已知函数f(x)在其定义域上满足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．

    (1)函数y＝f(x)的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心(不证明)；

    (2)当f(x)∈[]时，求x的取值范围；

    (3)若f(0)＝0，数列{an}满足a1＝1，那么：

    ①若0＜an+1≤f(an)，正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜恒成立，求最小的N；

    ②若an+1＝f(an)，求证：a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan+1＜．

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