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    （12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．

     

    80及80分以上

    80分以下

    合计

    试验班

    35

    15

    50

    对照班

    20

    50

    合计

    55

    45

     

     

     

     

     

     

    （1）求，；

    （2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？

    参考公式及数据:

    ，

    其中为样本容量.

    …

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0.001

    …

    …

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10.828

    …

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：⑴ ， ．

        ⑵有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．

    【解析】第一问中利用列联表求解， 

    第二问中，利用，得到值因为， 

    从而说明有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系

    解：⑴ ，   ……………………………2分

    ．  ………………………………4分

        ⑵………………………… 8分

               ………………………………………………… 9分

    因为， 

    所以 ………………………… 11分

    所以有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．……………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
    甲班
    成绩 2a=6，
    c
    a
    =
    		6
    3
    		 a=3，c=
    		6
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1
    y=kx-2
    得，(1+3k2)x2-12kx+3=0    		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
    频数 4 20 15 10 1
    乙班
    成绩 k2＞
    1
    9
    ．    		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
    12k
    1+3k2
    ，x1x2=
    3
    1+3k2
    		 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
    12k
    1+3k2-4
    =-
    4
    1+3k2
    		 E(
    6k
    1+3k2
    ，-
    2
    1+3k2
    )
    频数 1 11 23 13 2
    （1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
    成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
    甲班
    -
    2
    1+3k2
    -1
    6k
    1+3k2
    •k=-1    		 26 50
    乙班 12 k=±1 50
    合计 36 64 100
    附：
    x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    a=
    1
    2
    		 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．
      80及80分以下 80分以上 合计
    试验班 35 15 50
    对照班 15 m 50
    合计 50 45 n
    （1）求m，n；
    （2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

    （1）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
    成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
    甲班 a=
    12
    12
    		 b=
    38
    38
    		 50
    乙班 c=24 d=26 50
    合计 e=
    36
    36
    		 f=
    64
    64
    		 100
    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省东莞市高二第二学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．

    ⑴ 求，；

    ⑵ 你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？

     

    80及80分以上

    80分以下

    合计

    试验班

    35

    15

    50

    对照班

    20

    50

    合计

    55

    45

     

     

     

     

     

    参考公式及数据:

     ，其中为样本容量.

    …

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0.001

    …

    …

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10.828

    …

     

     

     

     

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