练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则=________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意可知，y²=4x=(2x-4)²，联立方程组消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4

    =1，F(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，则利用三角形中的余弦定理

    cosAFB=-，故答案为-。

    考点：本题主要考查了抛物线的定义的运用。直线与抛物线的位置关系的运用。

    点评：解决该试题的关键是设出点，联立方程组，运用韦达定理得到根与系数的关系，结合坐标得到角AFB的余弦值的求解。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )

    A．               B．               C．             D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.

    （1） 求的方程；

    （2） 求弦长。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）

    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

    （3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案