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函数y=1-4x-2x2在(1,+∞)上的值域是
(-∞,-5)
(-∞,-5)
分析:先求出函数的对称轴方程,得到函数在给定区间上的单调性即可得到结论.
解答:解:∵y=1-4x-2x2
=-2(x+1)2+3.
对称轴为:x=-1,开口向下;
所以在(1,+∞)上递减,当x=1时,ymax=-5.
故答案为:(-∞,-5).
点评:本题主要考查二次函数在闭区间上的最值.解决这一类型题目的关键在于求出对称轴,比较对称轴和区间的位置关系.
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对于定义在[a,b]上的两个函数f(x)与g(x),如果对于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的.若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3,5]上是接近的,则实数m的取值范围是
 

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[-2,2]
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1+4x-x2
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求下列函数的值域:
(1)函数y=x2+4x-2,x∈R的值域为
 

(2)函数y=x-
1-2x
的值域为
 

(3)已知x∈R,且x≠0,则函数y=x2+
1
x2
-x-
1
x
的值域为
 

(4)函数y=
x+1
x+2
的值域为
 

(5)函数y=
2
x
-4
x
+3
的值域为
 

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