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    若平面α∥平面β，直线aα,点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(    )

    A.不一定存在与a平行的直线                 B.只有两条与a平行的直线

    C.存在无数条与a平行的直线                 D.存在唯一一条与a平行的直线

    解析：直线a与点B确定一个平面.这个平面与β有公共点B，则这两个平面就有一条通过B点的直线l，而由两平面平行的性质定理得l∥a.

    答案：D

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    直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EF；
    （Ⅱ）P在棱AA1上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

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    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （II）求此几何体的体积；
    （Ⅲ）点F为AA1上一点，若BF⊥平面COB1，求AF的长．

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    如图，在直三棱柱中，,AB=AC=a，，点E，F分别在棱,上，且，．设．  若平面⊥平面时，求的值．

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