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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（　　）
    分析：先由不共线的三点E，A，B确定的平面进行延展，不共线的三点E，A1，D1确定的平面进行延展，如图，平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交，根据EA′是两个平面的交线，从而得出正确选项．
    解答：解：由不共线的三点E，A，B确定的平面进行延展，不共线的三点E，A1，D1确定的平面进行延展，
    如图，平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交，
    因为EA′是两个平面的交线，故其惟一．
    故选B．
    点评：本小题主要考查空间中直线与直线之间的位置关系、异面直线的概念等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想．属于中档题．
    练习册系列答案
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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