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    矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的表面积为
    5π
    5π
    ．
    分析：由题意可知，AC就是外接球的直径，求出AC即可求出球的直径，然后求出球的表面积．
    解答：解：矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，AC就是外接球的直径，AC=
    		5
    ，所以外接球的表面积为：4πR2=4π(
    		5
    2
    )    2    =5π
    故答案为：5π．
    点评：本题是基础题，考查三棱锥的外接球的表面积的求法，找出外接球的直径是解题的关键．
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    已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    （λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6
    		2
    ，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．
    （1）求证：FD∥平面ABE；
    （2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，|
    AB
    |=4    ，|
    BC
    |=3    ，BE⊥AC于E，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若以
    a
    、
    b
    为基底，则
    BE
    可表示为
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于
     
    ．

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