【题目】已知定义在R上的可导函数f(x)满足f′(x)+f(x)<0,设a=f(m﹣m2),b=e f(1),则a,b的大小关系是( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a,b的大小与m的值有关
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【题目】某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生:
(Ⅰ)求这3名学生选修课所有选法的总数;
(Ⅱ)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;
(Ⅲ)求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .
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【题目】过抛物线y=焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在直线y=-1上,若△ABC为正三角形,则其边长为
A. 11 B. 13 C. 14 D. 12
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【题目】已知某路段最高限速60km/h,电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下(单位:km/h).若从中任取2辆,则恰好有1辆汽车超速的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注元,然后掷1颗骰子,连续掷3次,若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次,2次,3次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的1倍,2倍,3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.
(1)求掷3次骰子,至少出现1次为5点的概率;
(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.
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【题目】某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形AOB的圆心角∠AOB=,半径为R.现欲修建的花园为OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在上.设∠MON=θ,OMNH的面积为S.
(1)将S表示为关于θ的函数;
(2)求S的最大值及相应的θ值.
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【题目】设函数F(x)= 是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
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