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    设（n∈N*），且，则n的值是（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时，{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时，{yn}的周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}满足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同时为0），且数列{an}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由．
    （3）设数列{an}满足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，数列{bn}的前n项和Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤
    Sn
    n
    ≤q    成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，都有bn＞0，且Sn2=b13+b23+…bn3；数列{an}满足a1=1，an+1=（1+cos2
    bnπ
    2
    ）an+sin2
    bnπ
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求b1，b2的值及数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    a2
    a1
    +
    a4
    a3
    +
    a6
    a5
    …+
    a2n
    a2n-1
    ＜n+
    19
    12
    对一切n∈N+成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1=
    an+bn
    		an2+bn2
    ，n∈N*，
    （1）设bn+1=1+
    bn
    an
    ，n∈N*，，求证：数列{(
    bn
    an
    ) 2}    是等差数列；
    （2）设bn+1=
    		2
    •
    bn
    an
    ，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设f（x），g（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）f（y）=f（x+y），g（x）+g（y）=g（x+y），若a1=
    1
    2
    ，an=f(n)(n∈N*)    ，且b1=1，bn=g(n)(n∈N*)，则数列{anbn}的前n项和为Sn为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x∈R，均有数学公式，定义数列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数学公式（n∈N*）．
    （Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
    ①当n=0，1时，数学公式；
    ②当n≥2时（n∈N*，）数学公式．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．

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