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    函数f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )+2x2+x
    2x2+cosx
    的最大与最小值分别为M、N，则（　　）
    A、h（x）=t
    B、M+N=2
    C、M-N=4
    D、(3-2
    		2
    ，3+2
    		2
    )
    分析：先对函数进行化简，变形后再研究其性质，F(X)=f(x)-1=
    sinx+x
    2x2+cosx
    是一个奇函数，利用此性质研究最大值与最小值的关系即可
    解答：解：f(x)=1+
    sinx+x
    2x2+cosx
    ，令F(X)=f(x)-1=
    sinx+x
    2x2+cosx
    ，它是一个奇函数，∴F（x）的图象关于（0，0）对称
    ∴f（x）的图象关于（0，1）对称，由此知最大值与最小值和为2即M+N=2，
    故选B
    点评：本题考查三角函数的最值，解题的关键是对函数的解析式进行化简研究出函数的性质，由函数的性质得出最值的关系，本题是一个探究型题，从研究其性质入手解决此类题是常用的方法，本题考查了推理判断的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先将函数f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )    的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位，则所得函数的图象的解析式为（　　）
    A、f（x）=2sinx
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )
    C、f（x）=2sin4x
    D、f(x)=2sin(4x-
    π
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，（x∈R）则f（x）的最小正周期为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )(x∈[0，100π])    ，则函数f（x）的周期（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及振幅；
    （2）试判断f(
    π
    6
    -x)    与f(
    π
    6
    +x)    的大小关系，并说明理由．
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-
    		3
    sinωx)+
    		3
    (ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调减区间；
    （2）若f(θ)=
    2
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -4θ)    的值．

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