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    在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，
    RA
    +
    RB
    +
    RC
    =
    CA
    ，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A、1：2B、1：3
    C、1：4D、1：5
    分析：将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简得到
    PC
    =2
    AP
    ，利用向量共线的充要条件得到P是AC的三等分点，同理得到Q、R分别是AB，BC的三等分点；利用三角形的面积公式求出三角形的面积比．
    解答：解：由
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，得
    PA
    +
    PC
    =
    AB
    -
    PB
    ，
    即
    PA
    +
    PC
    =
    AB
    +
    BP
    ，
    即
    PA
    +
    PC
    =
    AP
    ，
    ∴
    PC
    =2
    AP
    ，
    P为线段AC的一个三等分点，
    同理可得Q、R的位置，
    △PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积，
    ∴面积比为1：3；
    故选B．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、相似三角形的面积关系．
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    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
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    OP
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，且
    BP
    •
    BC
    =8，则边AC上的高h的最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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