练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设点G是△ABC的重心，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1    ，则| 
    AG
     |    的最小值是（　　）
    分析：先利用数量积公式，求得|
    AB
    ||
    AC
    |=2    ，再利用G是△ABC的重心，可得
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，进而利用基本不等式，即可求得结论．
    解答：解：∵∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1    ，
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |cos120°=-1
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |=2
    ∵G是△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∴| 
    AG
     |    =
    1
    3
    		|
    AB
    |2+|
    AC
    |2-2
    ≥
    1
    3
    		2|
    AB
    ||
    AC
    |-2
    =
    		2
    3

    故选B．
    点评：本题考查数量积公式，考查向量的运算，考查基本不等式的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（解析版） 题型：选择题

    设点G是△ABC的重心,若∠A=120°, ·=-1,则||的最小值是(　　)

    (A) (B)

    (C) (D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一上学期期末考试数学 题型：选择题

    设点G是△ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=0,则角B的大小为（　　）

    Ａ、４５０　　　　　　Ｂ、６００　　　　　　　Ｃ、３００　　　　　　Ｄ、１５０

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设点G是△ABC的重心，若∠A=120°，，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市太湖二中高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设点G是△ABC的重心，若∠A=120°，，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案