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20.已知直线的倾斜角α=30°,且直线过点M(2,1),则此直线的方程为$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0.

分析 先求出直线的斜率,再利用点斜式方程能求出此直线的方程.

解答 解:∵直线的倾斜角α=30°,∴直线的斜率k=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∵直线过点M(2,1),
∴此直线的方程为y-1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x-2),
整理,得$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0.
故答案为:$\sqrt{3}x-3y+3-2\sqrt{3}$=0.

点评 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意点斜式方程的合理运用.

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