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    设an是（n≥2且n∈N）的展开式中x的一次项的系数，则的值为（ ）
    A．18
    B．17
    C．-18
    D．19
    【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的幂指数为1求出an，再求出，据其特点，利用裂项法求出数列的和．
    解答：解：∵an是（n≥2且n∈N）的展开式中x的一次项的系数，再由 =，
    可得展开式通项公式为 Tr+1=•3n-r•，令 =1，解得r=2，即 an=3n-2•，
    ∴===18（）．
    ∴=•18•（+++…+）
    =（）=18，
    故选A．
    点评：本题考查二项展开式的通项公式、数列求和的方法：裂项法，属于中档题．
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    （1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    （1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=（cn+）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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