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圆C1:x2+y2-2mx+m2-4=0与圆C2:x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交,则m的取值范围是______.
整理圆C1得(x-m)2+y2=4,整理圆C2得(x+1)2+(y-2m)2=9
∴C1的圆心为(m,0),半径为2,圆C2:圆心为(-1,2m),半径为3,
∵两圆相交
∴圆心之间的距离小于两圆半径之和,大于两圆半径之-
12
5
<m<-
2
5

故答案为:(0,2)或(-
12
5
,-
2
5
)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3(x-1)2+(y-1)2=
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所截得的弦长是
 

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已知两圆C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+(y+1)2=4的圆心分别为C1,C2,P为一个动点,且直线PC1,PC2的斜率之积为-
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(1)求动点P的轨迹M的方程;
(2)是否存在过点A(2,0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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C1x2+y2-2x+10y-24=0C2x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的长为
2
5
2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C1:x2+y2=5和圆C2:x2+y2=1,O是原点,点B在圆C1上,OB交圆C2于C.点D在 x轴上,
.
BD
.
OD
=0
,AJ在BD上,
.
BD
.
CA
=0

(1)求点A的轨迹H的方程
(2)过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F,是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形;若存在,求出点q的坐标,若不存在,说明理由.

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C1x2+y2-2x-3=0与圆C2x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为(  )
A、两圆相交B、两圆相外切C、两圆相内切D、两圆相离

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