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    △ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，则点A的轨迹方程             .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：先利用正弦定理，将sinC-sinB=2sinB转化为c-b=2a，再利用双曲线圆的定义即可求解．利用正弦定理，可得BA-BC=2AC=4<AC，根据双曲线的定义可知所求轨迹为双曲线（到两定点的距离差为定值），故2a=8,a=4,c=5, b2=c2-a2=9,且为右支，故所求的方程为。

    考点：本试题主要考查了双曲线定义的运用，求解轨迹方程。

    点评：解决该试题的关键是将角化为边，得到两边之差为定值，即c-b=a=4<10.

     

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    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，则sinA+sinC的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：湛江二模 题型：解答题

    已知△ABC中，B=C=
    2π
    5
    ，记cosA=x，cosB=cosC=y．
    （Ⅰ）求证：1+y=2x2；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
    π
    5
    ，求AC边上的中线BD的长．

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