Question

下列函数中，奇函数是（ ）
A．y=x²-1
B．y=x³+
C．y=2^x
D．y=log₃

Answer 1

【答案】分析：选项ABC的定义域关于原点对称，而选项D的定义域为（0，+∞）定义域不关于原点对称，故函数f（x）为非奇非偶函数，而选项A满足f（-x）=f（x）则函数f（x）为偶函数；选项B满足f（-x）=-f（x），则函数f（x）为奇函数；选项C函数y=2^x的图象既不关于原点对称，又不关于y轴对称，函数f（x）为非奇非偶函数，即可得到正确选项．
解答：解：选项A，f（-x）=f（x）则函数f（x）为偶函数；
选项B，f（-x）=-f（x），则函数f（x）为奇函数；
选项C，函数y=2^x的图象既不关于原点对称，又不关于y轴对称，函数f（x）为非奇非偶函数；
选项D，定义域为（0，+∞）定义域不关于原点对称，故函数f（x）为非奇非偶函数；
故选B．
点评：判断一个函数是否具有奇偶性，先求出定义域，判断定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称函数不具有奇偶性；若关于原点对称，再验证f（-x）与f（x）的关系．