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    如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

    （1）求证：；

    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

    （3）求到平面PAD的距离

     

    【答案】

     （1）证明  略（2）。（3）。

    【解析】本试题主要是考查了线线垂直和二面角的求解以及点到面的距离的求解。

    （1）合理的建立空间直角坐标系，然后利用向量的数量积为零来证明线线的垂直。

    （2）利用求解平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解。

    （3）根据直线的方向向量，与平面的法向量来表示点到面的距离，即为射影的运用

     

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    精英家教网如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ．
    （1）求证：PA⊥B1D1；
    （2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ．平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的余弦值为（　　）
    A、
    		10
    10
    B、
    		5
    5
    C、
    		15
    5
    D、
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ，则B1到平面PAD的距离为
    6
    5
    		5
    6
    5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是正四棱锥，PA=
    		3
    ，AB=2．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求该四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱锥，已知PA=
    		3
    ，AB=2．
    （1）画出这个正四棱锥的正视图（或称主视图），并直接标明正视图各边的长；
    （2）求该四棱锥的体积．

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