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    三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
    		13
    ，PB=
    		29
    ，求PC与AB所成角的余弦值．
    如图所示，
    ∵∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°，
    ∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=
    		AC2+BC2
    =
    		22+(
    		13
    )2
    =
    		17
    ，
    cos∠BAC=
    AC
    AB
    =
    2
    		17
    =
    2
    		17
    17
    ，cos＜
    BA
    ，
    AC
    ＞=-
    2
    		17
    17
    ；
    在Rt△ABP中，由勾股定理可得PA=
    		PB2-AB2
    =
    		(
    		29
    )2-(
    		17
    )2
    =2
    		3
    ；
    在Rt△APC中，由勾股定理可得PC=
    		AC2+PA2
    =
    		22+(2
    		3
    )2
    =4，
    cos∠ACP=
    AC
    CP
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，cos＜
    AC
    ，
    CP
    ＞=-
    1
    2
    ．
    ∵
    BP
    =
    BA
    +
    AC
    +
    CP
    ，好
    ∴
    BP
    2    =(
    BA
    +
    AC
    +
    CP
    )2    =
    BA
    2    +
    AC
    2    +
    CP
    2    +2
    BA
    •
    AC
    +2
    BA
    •
    CP
    +2
    AC
    •
    CP
    ，
    ∴(
    		29
    )2    =(
    		17
    )2+22+42+    2×
    		17
    ×2cos＜
    BA
    ，
    AC
    ＞    +2×
    		17
    ×4cos＜
    BA
    ，
    CP
    ＞    +2×2×4×cos＜
    AC
    ，
    CP
    ＞    ，
    即29=17+4+16+4
    		17
    ×(-
    2
    		17
    17
    )    +8
    		17
    cos＜
    BA
    ，
    CP
    ＞    +16×(-
    1
    2
    )    ．
    化为cos＜
    BA
    ，
    CP
    ＞    =
    		17
    17
    ．
    ∴异面直线PC与AB所成角的余弦值为
    		17
    17
    ．
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    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

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    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=2
    		2
    ，则AC1与面BDD1所成角的大小是______．

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    （1）求证：AE⊥平面A1BD；
    （2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）
    （3）求点B1到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
    （ I）求二面角C-DE-C1的正切值；（ II）求直线EC1与FD1所成的余弦值．

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