练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面向量a=(,-1),b=(1,)，设函数f(x)=(a+bsinx)·（a+bcosx）.

    (1)求函数f(x)的最大值；

    (2)若f(x+)=,求cos(-x)的值.

    解：∵a+bsinx=(+sinx, sinx-1),a+bcosx=（+cosx,cosx-1),

    ∴f(x)=(a+bsinx)·（a+bcosx）=4+2sin2x,

    (1)∴f(x) max=6.

    (2)∵f(x+)=4+2sin(2x+)=,∴sin(2x+)=.

    ∵-2x+2x+=,∴sin(2x+)=sin［-(-2x)］=cos(-2x)= ,

    即2cos2(-x)-1=,∴cos2(-x)=,∴cos(-x)=±.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，cosθ)    ，
    b
    =(sinθ，-2)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan(π+θ)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且满足（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =0，若|
    a
    |    =1，则|
    b
    |    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(3，-1)    ，
    b
    =(x，-3)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（2，y），且
    a
    ∥
    b
    ，则3
    a
    +2
    b
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）若存在实数k和t，满足
    x
    =（t-2）
    a
    +（t2-t-5）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +4
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，求出k关于t的关系式k=f（t）；
    （2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案