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    14、求数列{（-1）n•n}的前2010项的和S2010．
    分析：由题意知S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）
    化简分析可得答案．
    解答：解：∵（-1）n当n为奇数是=-1，当n为偶数是为1．
    ∴数列{（-1）n•n}中，S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010
    =（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）
    =1+1+…+1（共1005个）
    =1005．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1bn
    }    的前n项和Tn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差为d（d＞1）的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}，
    满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
    （1）求通项an，bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    （n≥2，n∈N）
    （Ⅰ）求数列{
    1
    an
    +（-1）n}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an2
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    （n≥2，n∈N）．
    （1）试判断数列{
    1
    an
    +（-1）n}是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设bn=
    1
    an2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设cn=ansin
    (2n-1)π
    2
    ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=12-an，求数列{
    1cn•cn+1
    }    的前n项和Tn．

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