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    求y＝2x2－x在x＝1附近的平均变化率．

    答案：
    解析：

    　　解：△y＝f(1＋△x)－f(1)＝[2(1＋△x)2－(1＋△x)]－(2－1)＝2(△x)2＋3△x，＝2△x＋3．

    　　解析：平均变化率，即．


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    设关于x的函数f(x)＝mx2－(2m2＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

    (1)求实数m的值；

    (2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

    (3)设函数g(x)＝(p－2)x＋，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x2恒成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴

    的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

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