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    (2x3+)n(n∈N*)的展开式中,若存在常数项,则n的最小值是(    )

    A.3              B.5                  C.8              D.10

    答案:B

    解析:Tr+1=.

    若存在常数项，则3n-5r必为整数，又n∈N*,

    ∴n的最小值为5，故选B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x3+5x-2=0有唯一实根r，且存在唯一严格递增的正整数数列an，使得
    2
    5
    =
    lim
    n→∞
    (ra1+ra2+ra3+…+ran)    成立，则an=
     
    ．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-2x2+x+
    1
    2
    ．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）设a1=0，an+1=
    1
    2
    f(an)     （n∈N+），b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    2
    f(bn)     （n∈N+）．
    ①用数学归纳法证明：0＜an＜bn＜
    1
    2
    （n＞1，n∈N）；
    ②证明：bn+1-an+1＜
    bn-an
    2
     （n∈N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）如果(3x2-
    2x3
    )n    的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
    5
    5
    ．

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