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    【题目】“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”.面对疫情，为切实做好防控，落实“停课不停学”，某校高三年级启动线上公益学习活动，助“战”高考.为了解学生的学习效果，李华老师在任教的甲、乙两个班中各随机抽取20名学生进行一次检测，根据他们取得的成绩（单位：分，满分100分）绘制了如下茎叶图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    （1）分别估计甲、乙两个班“成绩优良”的概率；

    （2）根据茎叶图判断哪个班的学习效果更好？并从两个角度来说明理由.

    【答案】（1）甲班“成绩优良”的概率为，乙班“成绩优良”的概率为

    （2）乙班学习的效果更好，理由见解析

    【解析】

    （1）通过茎叶图的数据分析可得甲班“成绩优良”的概率为，乙两个班“成绩优良”的概率为.

    （2）乙班学习的效果更好，可以从三个不现角度回答.

    （1）从茎叶图中，知甲班学生成绩不低于70分的人数共有10人，乙班学生成绩不低于70分的人数共有16人，且成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    因此可估计甲班“成绩优良”的概率为，

    乙两个班“成绩优良”的概率为.

    （2）乙班学习的效果更好.

    理由l：乙班样本成绩大多在70分以上，甲班样本成绩70分以下的明显更多.

    理由2：甲班样本成绩的平均分为70.2；乙班样本成绩的平均分为79.05.

    理由3：甲班样本成绩的中位数为，

    班样本成绩的中位数为.

    练习册系列答案
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    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的一个动点，求点到直线距离的最小值.

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    （1）求证：；

    （2）设为的中点，点在线段上，若直线平面，求的长；

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    （Ⅰ）请将右面的列联表补充完整；

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；

    （Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.

    下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 其中）

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    【题目】在平面直角坐标系中，定义为两点，的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：

    ①对任意三点、、，都有；

    ②已知点和直线：，则；

    ③到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.

    其中正确的命题有（ ）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

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    【题目】双曲线的左右焦点分别为，，为坐标原点.为曲线右支上的点，点在外角平分线上，且.若恰为顶角为的等腰三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知抛物线的焦点，过其准线与轴的交点作直线，

    （1）若直线与抛物线相切于点，则=_____________.

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    （1）求的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

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