练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，底面,四边形是正方形，

    (Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

    【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）．

    【解析】分析：(Ⅰ)由题意可证得平面，平面则平面平面．

    (Ⅱ)解法１:由几何关系可得 则

    解法2:由几何体的性质可知点到平面的距离等于点到平面的距离．据此可得 故

    详解：(Ⅰ)因为平面平面,所以平面.

    同理可得,平面.又, 所以平面平面．

    (Ⅱ)解法１:因为平面平面,所以平面.所以点到平面的距离等于点到平面的距离．

    因为底面,所以底面．所以．

    因为四边形是正方形,所以．

    又因为,所以平面．

    故点到平面的距离等于．即点到平面的距离等于.

    因为,四边形是正方形, 所以．

    故

    故

    解法2:因为平面平面,所以平面．所以点到平面的距离等于点到平面的距离．

    故

    故

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆与轴的左右交点分别为，与轴正半轴的交点为.

    （1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；

    （2）若点是圆上第一象限内的点，直线分别与轴交于点，点是线段的中点，直线，求直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知点，直线l与圆C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

    （1）若直线OA的方程为y＝一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；

    （2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

    A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；

    （2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；

    （3）求该函数的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（ ）

    A.

    B.

    C. 平面平面

    D. 平面平面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，底面，四边形是正方形，.

    (Ⅰ)证明：平面平面；

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

    （1）应收集多少位女生样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案