[题目]在极坐标系中.曲线C的极坐标方程为.以极点为原点.极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.直线l的参数方程为 (1)若.求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程,(2)设点.曲线C与直线交于A.B两点.求的最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)

(1)若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；

(2)设点，曲线C与直线交于A、B两点，求的最小值

【答案】(1)，；（2）14

【解析】

（1）根据直接利用转换关系可得曲线C的直角坐标方程，将代入结合可得直线的极坐标；（2）将直线方程代入曲线中，利用一元二次方程根和系数的关系以及参数的几何意义即可求出结果．

(1)曲线C:，将.代入得

即曲线C的直角坐标方程为.

直线l: ，(t为参数)，所以，

故直线l的极坐标方程为.

(2)联立直线l与曲线C的方程得

即

设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则

因为

当时取等号，所以的最小值为14.

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场次

第一场

第二场

第三场

第四场

第五场

甲

乙

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