练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图①，E，F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B=90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1﹣EF﹣B，若M为线段A1C中点．求证：
    （1）直线FM∥平面A1EB；
    （2）平面A1FC⊥平面A1BC．

    证明：（1）取A1B中点N，连接NE，NM，
    则MN，EF，所以MNFE，
    所以四边形MNEF为平行四边形，所以FM∥EN，
    又因为FM平面A1EB，EN平面A1EB，
    所以直线FM∥平面A1EB．
    （2）因为E，F分别AB和AC的中点，
    所以A1F=FC，所以FM⊥A1C
    同理，EN⊥A1B，
    由（1）知，FM∥EN，所以FM⊥A1B
    又因为A1C∩A1B=A1，所以FM?⊥平面A1BC，
    又因为FM平面A1FC
    所以平面A1FC⊥平面A1BC．

    练习册系列答案
  • 西城学科专项测试系列答案
  • 小考必做系列答案
  • 小考实战系列答案
  • 小考复习精要系列答案
  • 小考总动员系列答案
  • 小升初必备冲刺48天系列答案
  • 68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案
  • 伴你成长周周练月月测系列答案
  • 小升初金卷导练系列答案
  • 萌齐小升初强化模拟训练系列答案
    • 年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将△GAB，△GCD分别沿AB，CD翻折成△G1AB，△G2CD，并连接G1G2，使得平面G1AB⊥平面ABCD，G1G2∥AD，且G1G2＜AD、连接BG2，如图2．
    （Ⅰ）证明：平面G1AB⊥平面G1ADG2；
    （Ⅱ）当AB=12，BC=25，EG=8时，求直线BG2和平面G1ADG2所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届吉林省长春市高一下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案