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    记min{x1，x2}为x1，x2中最小的一个，
    （1）求min{
    		3
    +1，
    		5
    }的值；
    （2）求证：设x∈R，min{x2，x-1}=x-1．
    分析：（1）由于（
    		3
    +1）2＞（
    		5
    ）2，从而
    		3
    +1＞
    		5
    ，又由于min{x1，x2}为x1，x2中最小的一个，则min{
    		3
    +1，
    		5
    }表示
    		3
    +1与
    		5
    中的最小数，即可得出其值；
    （2）用差值比较法比较x2，x-1的大小可证明min{x2，x-1}=x-1．
    解答：解：（1）由于（
    		3
    +1）2=4+2
    		3
    ，（
    		5
    ）2=5，
    ∵4+2
    		3
    ＞5，
    ∴（
    		3
    +1）2＞（
    		5
    ）2，从而
    		3
    +1＞
    		5
    ，
    根据题意，min{
    		3
    +1，
    		5
    }=
    		5
    ．
    （2）∵x2-（x-1）=（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，
    ∴x2＞（x-1），
    ∴min{x2，x-1}=x-1．
    点评：本题考查了实数比较大小的方法，一般有一下几种常见方法有作差法、利用函数的单调性、作商法、利用基本不等式及绝对值不等式等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（　　）
    A、充分布不必要的条件
    B、必要而不充分的条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }    ．
    （ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
    1
    1
    ；
    （ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
    [1，
    1+
    		5
    2
    )
    [1，
    1+
    		5
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记实数x1，x2…xn中的最大数为max{x1，x2…xn}，最小数为min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的
     
    ．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）．

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