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    已知tanα=3求
    （1）
    4sinα-2cosα5cosα+3sinα
    ； 　
    （2）2sin2α+sinαcosβ-3cos2α．
    分析：（1）利用同角三角函数的基本关系可得
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα
    ，再把tanα=3代入运算求得结果．
    （2）利用同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为
    2tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    ，再把tanα=3代入运算求得结果．
    解答：解：（1）∵已知tanα=3，∴
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα
    =
    12-2
    5+9
    =
    5
    7
    ．
    （2）2sin2α+sinαcosβ-3cos2α=
    2sin2α+sinαcosα-3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    =
    2×9+3-3
    9+1
    =
    9
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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